痩せた月

こんにちは世界

ディスコから生まれた仮説

身内のdiscordで生まれた予想
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(もちろんr≠p)



【追記】
互いに素じゃないと上手くいかないので上の式には「p,rが互いに素の時」って入れた方がいいかもしれない
なのでそうでなければこう

【追記終】

以下この予想が出てきた経緯をちょっと書きます

discordでぼくがこんな問題を出しました

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画像の通り、センターの過去問なんですが、ぼくは模範解答として以下の記述を用意していました。

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(大体赤本と同じ解答なはず)

それで僕以外の2人が解いてたんですが、1人がこんな解答を示してきました。

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まあなんか変な解答で「37どっから出てきたん」「なにこれw」みたいなことになりまして、これってどうなのよみたいな話になりました
解答者によると「37は魔法の数字」みたいな感じになって、後々判明したけどこれは一番最初に貼った画像の条件を使うと(ps-rq)/(r-p)で表されるらしいです

さっきのセンターのやつを使うと、(13*14-17*2)/(17-13)=148/4=37 って感じで。

その後、その『魔法の数字』を使うことで色んなこういう感じの問題が解けることが判明(仮)して、これを一般化しようとする流れになりました

それで出来たのが最初の式です

その後中国余剰定理とかいう定理と同じじゃね?って話になったけどmodとか使っててアレなんで、まずこの式の証明をしようっていう話になりました。(合同式の方が色々楽かもしれないけれど)

でも僕たちはそんな力がないのでだれか証明してくださいっていうことです。数学パワーつよつよな人待ってます・。・v


【変な追記】
互いに素じゃない時の具体例を入れてみる
6で割って2余り、4で割って2が余る数字n(24以下)ってなんやねんってなると、例の式より
n=6*4-{(6*2-4*2)/(4-2)}
=24-(4/-2)=26
たしかに26=4*6+2=6*4+2だけど24を越えている

【変な追記2】
Q,p=0 q=0 r=2 s=1の時、n=0で成り立ちません 詫び石ください
A,ナチュラルに自然数でない0で割らないで😢😢😢😢

Q,p=2 q=3 r=3 s=1の時、n=6-{(6-3)/(3-2)}
n=6-3=3で成り立ちません 詫び石はよ
A,2で割って3を余らせないでください