痩せた月

こんにちは世界

ゼロで割り算をしてはいけない理由を人に説明するとしたら?

※この記事では数学的な証明を一切せず、「人に説明できるかどうか」をテーマとして話をしていきます。数学的におかしいだろ!みたいに感じたらごめんなさい。あとしばしば必要十分条件を満たしてないです



「なんでゼロで割っちゃいけないの!!??!!!!!?なんデェェ????!!!!!!!!!?」

「うるせェ!!!!今からわかりやすく説明してやるぞオラァ!!!!」

っていう中学校の記憶が蘇ったからここに書いてみる

文章問題で考える

『りんごが4個ありました。0人でこれを分けたいです。さて、1人当たり何個でしょう?」

これを式で表すと4÷0=…だが、そもそも人がいないところで人に分けるのは無理である。

もう1題考えてみよう。

『時速0km/hで走る電車は200mのトンネルを何秒で通過できるでしょう?』(電車の長さは考えない)

走ってない電車がトンネルを抜けることは出来ない。たとえ無限時間かかっても無理である。


よってゼロで割り算をしても値が出ない。計算が成立することはない。

ゼロの割り算に値があるとして計算してみる

0*810=0
0*90=0
という式があったとする。
上から下を引いて整理すると
0*810=0*90
両辺を0で割って
810=90
そんなわけないので、0で割っちゃ駄目である。

グラフを考える

y=1/xを考えよう。このグラフは正からゼロに近づくとプラス無限大に近づく。負から近づくとマイナス無限大に近づく。
かといってy=1/0=+∞=-∞としてはいけない。(+∞=-∞は成り立たない)

電卓を使ってみる

1/0をiPhoneの電卓で計算した場合

ね?

筆算してみよう

どんな数字入れても計算終わらない泣

Wikipedia先生に聞いてみる

ゼロ除算(ゼロじょざん、division by zero)は、0で除す割り算のことである。このような除算は除される数を a とするならば、形式上は a⁄0 と書くことができるが、数学において、この式と何らかの意味のある値とが結び付けられるかどうかは、数学的な設定にまったく依存している話である。少なくとも通常の実数の体系とその算術においては、意味のある式ではない。

意味のある式ではないらしい。



どうなるか、ぜんぜんわからん!